自分が入力していないキーワードが検索候補（サジェスト）に表示されます。これは標準仕様ですか？

標準仕様でございます。サジェストは個別ユーザーやセッション・ブラウザ単位ではなく、プロジェクト単位で蓄積された検索ログ全体から生成されております。生成条件は、同一プロジェクトの検索ログであること、直近30日以内であること、検索ヒット件数が0より多いこと、入力文字列に対する前方一致または読み仮名のあいまい一致、出現件数の多い順に最大10件、となっております。そのためシークレットモードや別端末でも、同一プロジェクトであれば同じサジェストが表示され、閲覧履歴やCookieには依存いたしません。なおサジェストが動作するのは検索モードが「単語検索」のときのみでございます。