シナリオを経由せず、ボタンを押した瞬間にチャットを表示することはできますか？

ポップアップを初期表示しておき、その中にチャットを起動するだけのシナリオを1つ設置いただくことで、近い挙動を実現できます。カスタムCSSを適用いただければ、ポップアップをバナーやボタンのような見た目に調整することも可能です。なおこの構成ではポップアップが初期表示されるため、時間外などの条件でも表示されます。表示時間の制御は「サポートアクション ＞ 配信設定 ＞ スケジュール ＞ 時間」で行ってください。